9. В параллелограмме, площадь которого равна 50√3, внешний угол при одной из вершин равен 60°, а одна из сторон параллелограмма равна 20. Найдите периметр параллелограмма.

Внутренний угол при этой вершине равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\), а его синус равен \(\frac{\sqrt3}{2}\). Пусть вторая сторона равна \(x\).

По формуле площади параллелограмма: \(50\sqrt3=20x\cdot\frac{\sqrt3}{2}=10x\sqrt3\), следовательно, \(x=5\).

Периметр: \(P=2(20+5)=50\).

Ответ: 50.