7. В остроугольном треугольнике, площадь которого равна 12√3, две стороны равны 6 и 8. Найдите угол между ними. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол между сторонами 6 и 8 равен \(C\). По формуле площади:

\(12\sqrt3=\frac12\cdot6\cdot8\sin C=24\sin C\), поэтому \(\sin C=\frac{\sqrt3}{2}\).

Возможные углы с таким синусом — 60° и 120°. Поскольку треугольник остроугольный, выбираем острый угол.

Ответ: 60°.