10. В параллелограмме, площадь которого равна 25√2, один из углов равен 135°, а одна из сторон параллелограмма равна 5. Найдите периметр параллелограмма.

Пусть вторая сторона равна \(x\). Используем формулу площади: \(25\sqrt2=5x\sin135^\circ=5x\cdot\frac{\sqrt2}{2}\).

Отсюда \(x=10\). Периметр равен \(P=2(5+10)=30\).

Ответ: 30.