1. \(\frac{5x^2+9}{6}-\frac{4x^2-9}{5}=3\)

Умножим уравнение на 30: \(5(5x^2+9)-6(4x^2-9)=90\).

Раскрываем скобки и приводим подобные: \(25x^2+45-24x^2+54=90\), откуда \(x^2= -9\).

В действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.