7. \(x^4+x^3-8x-8=0\)

Группируем слагаемые: \(x^3(x+1)-8(x+1)=0\).

Выносим общий множитель: \((x+1)(x^3-8)=0\). Разность кубов даёт \((x+1)(x-2)(x^2+2x+4)=0\). Последний множитель действительных корней не имеет.

Ответ: \(x=-1\) или \(x=2\).