2. \(\frac{x^2+5x+3}{x^2+x+2}=\frac{3}{2}\)

Знаменатель \(x^2+x+2\) не равен нулю для действительных \(x\), так как его дискриминант равен \(-7\).

Перемножаем крест-накрест: \(2(x^2+5x+3)=3(x^2+x+2)\).

После упрощения: \(x^2-7x=0\), то есть \(x(x-7)=0\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=7\).