6. \((x^2-4)^2+(x^2-4)=0\)

Обозначим \(t=x^2-4\). Тогда \(t^2+t=0\), то есть \(t(t+1)=0\).

Отсюда \(x^2-4=0\) или \(x^2-4=-1\). Следовательно, \(x^2=4\) или \(x^2=3\).

Ответ: \(x=\pm2\), \(x=\pm\sqrt3\).