1. Решите уравнение: $(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: $(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2-2x$. Тогда $t^2-2t-3=0$, откуда $(t-3)(t+1)=0$.

1) Если $t=3$, то $x^2-2x-3=0$, поэтому $x=3$ или $x=-1$.

2) Если $t=-1$, то $x^2-2x+1=0$, поэтому $x=1$.

Ответ: $x\in\{-1,1,3\}$.

1. Решите уравнение: \((x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0\).