4. Решите уравнение: \(x^4=(2x-3)^2\).

Так как \(x^4=(x^2)^2\), разность квадратов даёт \((x^2-(2x-3))(x^2+(2x-3))=0\).

Получаем уравнения \(x^2-2x+3=0\) и \(x^2+2x-3=0\). Первое не имеет действительных корней, так как его дискриминант равен \(-8\). Второе даёт \((x+3)(x-1)=0\).

Ответ: \(x=-3,1\).