5. Решите уравнение: \((x^2-2x-3)^2+(x^2+3x-10)^2=0\).

Сумма квадратов действительных чисел равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю. Поэтому одновременно должны выполняться \(x^2-2x-3=0\) и \(x^2+3x-10=0\).

Первое уравнение имеет корни \(3,-1\), второе — \(2,-5\). Общих корней нет.

Ответ: действительных решений нет.