10. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}(x+3)(x-5)\le0,\\\frac{x-1}{x-4}\ge0.\end{cases}\)

Первое неравенство выполняется при \(x\in[-3,5]\).

Во втором критические точки — \(1\) и \(4\); с учётом исключения \(x=4\) получаем \((-\infty,1]\cup(4,\infty)\).

Пересечение этих множеств: \([-3,1]\).

Ответ: \(x\in[-3,1]\).