14. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}xy-2x+3y=6,\\x^2+y^2=13.\end{cases}\)

Первое уравнение преобразуем: \(xy-2x+3y-6=0\), то есть \((x+3)(y-2)=0\). Поэтому \(x=-3\) или \(y=2\).

Если \(x=-3\), то из второго уравнения \(y^2=4\), значит, \(y=\pm2\). Если \(y=2\), то \(x^2=9\), значит, \(x=\pm3\). Убирая повторяющуюся пару, получаем три решения.

Ответ: \((-3,2)\), \((-3,-2)\), \((3,2)\).