1 \(\sqrt{36x^{4}y^{10}}\) при \(x=3, y=2\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{36x^{4}y^{10}} = \sqrt{6^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^5)^2}\)
2. Извлечём квадратный корень: \(6|x^2||y^5|\)
3. Поскольку \(x^2\) всегда неотрицательно, \(|x^2| = x^2\).
4. Так как \(y=2\), \(y^5\) положительно, поэтому \(|y^5| = y^5\).
5. Получим: \(6x^2y^5\)
6. Подставим значения \(x=3\) и \(y=2\): \(6 \cdot 3^2 \cdot 2^5 = 6 \cdot 9 \cdot 32 = 54 \cdot 32 = 1728\)

Ответ: 1728