3 \(\sqrt{25x^6y^4}\) при \(x=2, y=6\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{25x^6y^4} = \sqrt{5^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^2)^2}\)
2. Извлечём квадратный корень: \(5|x^3||y^2|\)
3. Так как \(x=2\), \(x^3\) положительно, поэтому \(|x^3| = x^3\).
4. \(y^2\) всегда неотрицательно, поэтому \(|y^2| = y^2\).
5. Получим: \(5x^3y^2\)
6. Подставим значения \(x=2\) и \(y=6\): \(5 \cdot 2^3 \cdot 6^2 = 5 \cdot 8 \cdot 36 = 40 \cdot 36 = 1440\)

Ответ: 1440