6 \(\sqrt{25x^4y^4}\) при \(x=3, y=7\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{25x^4y^4} = \sqrt{5^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^2)^2}\)
2. Извлечём квадратный корень: \(5|x^2||y^2|\)
3. \(x^2\) всегда неотрицательно, поэтому \(|x^2| = x^2\).
4. \(y^2\) всегда неотрицательно, поэтому \(|y^2| = y^2\).
5. Получим: \(5x^2y^2\)
6. Подставим значения \(x=3\) и \(y=7\): \(5 \cdot 3^2 \cdot 7^2 = 5 \cdot 9 \cdot 49 = 45 \cdot 49 = 2205\)

Ответ: 2205