5 \(\sqrt{9x^8y^6}\) при \(x=2, y=3\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{9x^8y^6} = \sqrt{3^2 \cdot (x^4)^2 \cdot (y^3)^2}\)
2. Извлечём квадратный корень: \(3|x^4||y^3|\)
3. \(x^4\) всегда неотрицательно, поэтому \(|x^4| = x^4\).
4. Так как \(y=3\), \(y^3\) положительно, поэтому \(|y^3| = y^3\).
5. Получим: \(3x^4y^3\)
6. Подставим значения \(x=2\) и \(y=3\): \(3 \cdot 2^4 \cdot 3^3 = 3 \cdot 16 \cdot 27 = 48 \cdot 27 = 1296\)

Ответ: 1296