8 \(\sqrt{49x^8y^4}\) при \(x=2, y=3\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{49x^8y^4} = \sqrt{7^2 \cdot (x^4)^2 \cdot (y^2)^2}\)
2. Извлечём квадратный корень: \(7|x^4||y^2|\)
3. \(x^4\) всегда неотрицательно, поэтому \(|x^4| = x^4\).
4. \(y^2\) всегда неотрицательно, поэтому \(|y^2| = y^2\).
5. Получим: \(7x^4y^2\)
6. Подставим значения \(x=2\) и \(y=3\): \(7 \cdot 2^4 \cdot 3^2 = 7 \cdot 16 \cdot 9 = 112 \cdot 9 = 1008\)

Ответ: 1008