1. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Точки O и C лежат по разные стороны от прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°. Ответ дайте в градусах.

Так как точки O и C лежат по разные стороны от AB, угол ACB опирается на дугу AB, соответствующую центральному углу AOB.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: \(\angle ACB=167°:2=83.5°\).

Ответ: 83,5°.