8. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяли точки M и N. Известно, что угол NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, \(\angle ANB=90°\). В треугольнике ANB получаем \(\angle NAB=180°-90°-36°=54°\).

Углы NAB и NMB опираются на одну и ту же хорду NB, причём точки A и M находятся по одну сторону от этой хорды. Поэтому они равны.

Ответ: 54°.