1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = √91. Найдите sin A.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла A противолежащий катет — BC.

По теореме Пифагора: \(BC^2=AB^2-AC^2=10^2-(\sqrt{91})^2=100-91=9\), поэтому \(BC=3\).

\(\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{10}\).