3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите косинус этого угла.

По клеткам лучи угла задаются векторами \((-4,-3)\) и \((2,-3)\). Их скалярное произведение равно \((-4)\cdot2+(-3)\cdot(-3)=1\). Длины векторов: \(\sqrt{(-4)^2+(-3)^2}=5\) и \(\sqrt{2^2+(-3)^2}=\sqrt{13}\).

Следовательно, косинус угла равен \(\dfrac{1}{5\sqrt{13}}=\dfrac{\sqrt{13}}{65}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{13}}{65}\).