6. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 27√3. Найдите AB.

Высота равностороннего треугольника со стороной \(a\) равна \(\dfrac{a\sqrt3}{2}\). Поэтому \(\dfrac{a\sqrt3}{2}=27\sqrt3\), откуда \(a=54\).

Ответ: 54.