10*. В треугольнике ABC AC = BC = 16, AB = 8. Найдите cos A.

По теореме косинусов для угла A: \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

Подставим значения: \(\cos A=\dfrac{8^2+16^2-16^2}{2\cdot8\cdot16}=\dfrac{64}{256}=\dfrac14\).

Ответ: \(\dfrac14\).