13*. Угол при вершине, противоположенной основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 13. Найдите площадь этого треугольника.

Боковые стороны равны 13, а угол между ними равен 30°. Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\dfrac12\cdot13\cdot13\cdot\sin30^\circ=\dfrac{169}{2}\cdot\dfrac12=\dfrac{169}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{169}{4}\).