1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=3, АВ=10. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с прямым углом \( \angle C \):

1. Дано: \( \cos B = \frac{3}{5} \), \( AB = 10 \).
2. Найти: \( BC \).
3. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).
4. Подставим известные значения: \( \frac{3}{5} = \frac{BC}{10} \).
5. Выразим \( BC \): \( BC = \frac{3}{5} \times 10 = 6 \).

Ответ: 6