1 ВАРИАНТ, Задача 84: Точка B окружности и её центр O лежат по разные стороны от хорды AC. Найдите: 1) угол ABC, если ∠AOC = 124°; 2) угол AOC, если ∠ABC = 94°.

1) Если ∠AOC = 124°, то ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и центральный угол ∠AOC. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, ∠ABC = 124 / 2 = 62°. 2) Если ∠ABC = 94°, то ∠AOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и вписанный угол ∠ABC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, ∠AOC = 94 * 2 = 188°. Ответ: 1) 62°; 2) 188°.