2 ВАРИАНТ, Задача 85: Точки K и D лежат на окружности по разные стороны от хорды AB. Найдите угол ADB, если ∠AKB = 107°.

Поскольку точки K и D лежат по разные стороны от хорды AB, четырехугольник AKBD является вписанным в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Следовательно, ∠ADB + ∠AKB = 180° ∠ADB = 180° - ∠AKB ∠ADB = 180° - 107° = 73° Ответ: 73°.