2 ВАРИАНТ, Задача 86: Около треугольника DEF описана окружность с центром O. Найдите угол DOF, если: 1) ∠E = 38°; 2) ∠E = 148°.

1) Если ∠E = 38°, то угол DOF является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и вписанный угол ∠E. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, ∠DOF = 38 * 2 = 76°. 2) Если ∠E = 148°, то ∠DOF = 148 * 2 = 296°. Ответ: 1) 76°; 2) 296°.