1 ВАРИАНТ, Задача 85: Точки B и D лежат на окружности по разные стороны от хорды AC. Найдите угол ADC, если ∠ABC = 78°.

Поскольку точки B и D лежат по разные стороны от хорды AC, четырехугольник ABCD является вписанным в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Следовательно, ∠ADC + ∠ABC = 180° ∠ADC = 180° - ∠ABC ∠ADC = 180° - 78° = 102° Ответ: 102°.