Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10) \(\frac{3}{\sin^2(3x+2)}\)
Ответ:
Для нахождения первообразной \(\frac{3}{\sin^2(3x+2)}\), вспомним, что производная \(-\cot(x)\) равна \(\frac{1}{\sin^2(x)}\). Учитывая правило производной сложной функции, первообразной будет \(-\frac{3}{3}\cot(3x+2) + C = -\cot(3x+2) + C\), где C - константа интегрирования.
**Ответ:** \(-\cot(3x+2) + C\)
Похожие
- 1) \(\frac{1}{\cos^2(2x+1)}\)
- 2) \(\frac{5}{\sin^2 x}\)
- 3) \(-\frac{1}{k} + 2\cos x + 8\)
- 4) \(\frac{4}{x^2} - 6x + 2\)
- 5) \(15\sqrt[3]{x^2} + e^{6x} - \frac{3}{x}\)
- 6) \(2\sin x + \frac{4}{x} - \frac{\cos x}{3}\)
- 7) \(\frac{2x^3}{3} - 2x^2 - 1\)
- 8) \(\frac{x+6}{\sqrt[5]{x^2}}\)
- 9) \((3+6x)(6-3x)\)
- 10) \(\frac{3}{\sin^2(3x+2)}\)
- 11) \(\frac{5x^6}{2}\)
- 12) \((8x+16)^5\)
- 13) \(\frac{\sin x}{5} - \frac{3}{\sqrt{x}} + 4\cos(6x+2)\)
- 14) \(\frac{4}{\cos^2(3x-6)} + 7\sqrt[7]{x^3}\)
- 15) \(3x^2+5x-6\)
- 16) \(\frac{3}{\cos^2(7-x)}\)
- 17) \(x\sqrt{x} + \frac{1}{\cos^2(2x+1)}\)
