13) \(\frac{\sin x}{5} - \frac{3}{\sqrt{x}} + 4\cos(6x+2)\)

Для нахождения первообразной \(\frac{\sin x}{5} - \frac{3}{\sqrt{x}} + 4\cos(6x+2)\), проинтегрируем каждое слагаемое отдельно. * Первообразная \(\frac{\sin x}{5}\) равна \(-\frac{1}{5}\cos x\). * Первообразная \(-\frac{3}{\sqrt{x}} = -3x^{-\frac{1}{2}}\) равна \(-3 \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} = -6\sqrt{x}\). * Первообразная \(4\cos(6x+2)\) равна \(\frac{4}{6}\sin(6x+2) = \frac{2}{3}\sin(6x+2)\). Собирая все вместе, получим: \(-\frac{1}{5}\cos x - 6\sqrt{x} + \frac{2}{3}\sin(6x+2) + C\), где C - константа интегрирования. **Ответ:** \(-\frac{1}{5}\cos x - 6\sqrt{x} + \frac{2}{3}\sin(6x+2) + C\)