Для нахождения первообразной функции \(-\frac{1}{k} + 2\cos x + 8\), мы проинтегрируем каждое слагаемое отдельно.
* Первообразная \(-\frac{1}{k}\) по \(x\) будет \(-\frac{1}{k}x\) (где k константа).
* Первообразная \(2\cos x\) будет \(2\sin x\), так как производная \(\sin x\) это \(\cos x\).
* Первообразная \(8\) будет \(8x\).
Сложив все первообразные, мы получим: \(-\frac{1}{k}x + 2\sin x + 8x + C\), где C - константа интегрирования.
**Ответ:** \(-\frac{1}{k}x + 2\sin x + 8x + C\)