6) \(2\sin x + \frac{4}{x} - \frac{\cos x}{3}\)

Для нахождения первообразной \(2\sin x + \frac{4}{x} - \frac{\cos x}{3}\), мы проинтегрируем каждое слагаемое: * Первообразная \(2\sin x\) равна \(-2\cos x\). * Первообразная \(\frac{4}{x}\) равна \(4\ln|x|\). * Первообразная \(-\frac{\cos x}{3}\) равна \(-\frac{1}{3}\sin x\). Собирая все вместе, получим: \(-2\cos x + 4\ln|x| - \frac{1}{3}\sin x + C\), где С - константа интегрирования. **Ответ:** \(-2\cos x + 4\ln|x| - \frac{1}{3}\sin x + C\)