14) \(\frac{4}{\cos^2(3x-6)} + 7\sqrt[7]{x^3}\)

Для нахождения первообразной \(\frac{4}{\cos^2(3x-6)} + 7\sqrt[7]{x^3}\), проинтегрируем каждое слагаемое отдельно. * Первообразная \(\frac{4}{\cos^2(3x-6)}\) равна \(\frac{4}{3}\tan(3x-6)\) (помня про производную сложной функции). * Первообразная \(7\sqrt[7]{x^3} = 7x^{\frac{3}{7}}\) равна \(7 \cdot \frac{x^{\frac{10}{7}}}{\frac{10}{7}} = \frac{49}{10}x^{\frac{10}{7}}\) . Складывая вместе получаем: \(\frac{4}{3}\tan(3x-6) + \frac{49}{10}x^{\frac{10}{7}} + C\), где С - константа интегрирования. **Ответ:** \(\frac{4}{3}\tan(3x-6) + \frac{49}{10}x^{\frac{10}{7}} + C\)