Для умножения дробей, нужно перемножить числители и знаменатели дробей.
$$\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{19} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 19} = \frac{45}{95} $$.
Сократим дробь на 5.
$$\frac{45}{95} = \frac{45:5}{95:5} = \frac{9}{19} $$.
Ответ: $$\frac{9}{19}$$