$$\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{35} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 35} = \frac{60}{210} $$.
Сократим дробь на 30.
$$\frac{60}{210} = \frac{60:30}{210:30} = \frac{2}{7} $$.
Ответ: $$\frac{2}{7}$$