Для умножения дробей, нужно перемножить числители и знаменатели дробей.
$$\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 7} = \frac{2}{42} $$.
Сократим дробь на 2.
$$\frac{2}{42} = \frac{2:2}{42:2} = \frac{1}{21} $$.
Ответ: $$\frac{1}{21}$$