Для умножения дробей, нужно перемножить числители и знаменатели дробей.
$$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{15}{40} $$.
Сократим дробь на 5.
$$\frac{15}{40} = \frac{15:5}{40:5} = \frac{3}{8} $$.
Ответ: $$\frac{3}{8}$$