$$\frac{2}{7} \cdot \frac{21}{22} = \frac{2 \cdot 21}{7 \cdot 22} = \frac{42}{154} $$.
Сократим дробь на 14.
$$\frac{42}{154} = \frac{42:14}{154:14} = \frac{3}{11} $$.
Ответ: $$\frac{3}{11}$$