$$\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 15} = \frac{10}{120} $$.
Сократим дробь на 10.
$$\frac{10}{120} = \frac{10:10}{120:10} = \frac{1}{12} $$.
Ответ: $$\frac{1}{12}$$