$$\frac{12}{35} \cdot \frac{14}{15} = \frac{12 \cdot 14}{35 \cdot 15} = \frac{168}{525} $$.
Сократим дробь на 21.
$$\frac{168}{525} = \frac{168:21}{525:21} = \frac{8}{25} $$.
Ответ: $$\frac{8}{25}$$