Для умножения дробей, нужно перемножить числители и знаменатели дробей.
$$\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 7} = \frac{6}{14} $$.
Сократим дробь на 2.
$$\frac{6}{14} = \frac{6:2}{14:2} = \frac{3}{7} $$.
Ответ: $$\frac{3}{7}$$