10. √36a² + 12ab + b² при a=4/5 и b=8/5.

Решение:

1. Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом: \[ 36a^2 + 12ab + b^2 = (6a + b)^2 \]
2. Теперь корень можно упростить: \[ \sqrt{(6a + b)^2} = |6a + b| \]
3. Подставим значения a = 4/5 и b = 8/5: \[ 6a + b = 6 \cdot \frac{4}{5} + \frac{8}{5} = \frac{24}{5} + \frac{8}{5} = \frac{32}{5} \]
4. Так как значение положительное, модуль можно убрать: \[ |\frac{32}{5}| = \frac{32}{5} \]

Ответ: 32/5