10. √36a² + 12ab + b² при a=4/5 и b=8/5

Решение:

1. Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом суммы: \( 36a^2 + 12ab + b^2 = (6a + b)^2 \).
2. Тогда \( \sqrt{36a^2 + 12ab + b^2} = \sqrt{(6a + b)^2} = |6a + b| \).
3. Подставим значения \( a = \frac{4}{5} \) и \( b = \frac{8}{5} \): \( 6 \cdot \frac{4}{5} + \frac{8}{5} = \frac{24}{5} + \frac{8}{5} = \frac{32}{5} \).
4. Так как \( \frac{32}{5} \) положительное число, то \( |\frac{32}{5}| = \frac{32}{5} \).

Ответ: 32/5