4. √5 · 12 · √15.

Решение:

1. Перегруппируем множители для удобства: \[ 12 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{15} \]
2. Объединим корни под одним знаком: \[ 12 \cdot \sqrt{5 \cdot 15} = 12 \cdot \sqrt{75} \]
3. Разложим 75 на множители, чтобы выделить полный квадрат: \[ 12 \cdot \sqrt{25 \cdot 3} \]
4. Вынесем √25 из-под корня: \[ 12 \cdot 5 \sqrt{3} = 60\sqrt{3} \]

Ответ: 60√3