9. √15 · √12 / √20

Решение:

1. Сначала перемножим числа под корнями в числителе: \( \sqrt{15} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{15 \cdot 12} = \sqrt{180} \).
2. Упростим \( \sqrt{180} \): \( \sqrt{180} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{5} = 6\sqrt{5} \).
3. Теперь разделим на \( \sqrt{20} \): \( \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{20}} \).
4. Упростим \( \sqrt{20} \): \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \).
5. Подставим упрощенный корень в дробь: \( \frac{6\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} \).
6. Сократим \( \sqrt{5} \) и разделим коэффициенты: \( \frac{6}{2} \).

Ответ: 3