9. (√15 · √12) / √20.

Решение:

1. Перемножим числа под корнем в числителе: \[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{15 \cdot 12} = \sqrt{180} \]
2. Теперь упростим числитель, выделив полный квадрат: \[ \sqrt{180} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{5} = 6\sqrt{5} \]
3. Запишем дробь с упрощенным числителем: \[ \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{20}} \]
4. Упростим знаменатель: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \]
5. Подставим упрощенный знаменатель в дробь: \[ \frac{6\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} \]
6. Сократим дробь, убрав √5 и разделив коэффициенты: \[ \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3