5. 7√15 · 2√2 · √30.

Решение:

1. Сначала перемножим числовые коэффициенты: \[ 7 \cdot 2 = 14 \]
2. Теперь перемножим корни: \[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = \sqrt{15 \cdot 2 \cdot 30} = \sqrt{30 \cdot 30} = \sqrt{30^2} \]
3. Вычислим корень: \[ \sqrt{30^2} = 30 \]
4. Умножим числовой коэффициент на результат: \[ 14 \cdot 30 = 420 \]

Ответ: 420