5. 7√15 - 2√2 · √30

Решение:

1. Сначала выполним умножение корней: \( 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 30} = 2\sqrt{60} \).
2. Упростим корень \( \sqrt{60} \): \( \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15} \).
3. Теперь умножим на 2: \( 2 \cdot 2\sqrt{15} = 4\sqrt{15} \).
4. Подставим полученное значение в исходное выражение: \( 7\sqrt{15} - 4\sqrt{15} \).
5. Вычтем корни с одинаковыми подкоренными выражениями: \( (7-4)\sqrt{15} \).

Ответ: 3√15