12. √a² · (-a)⁴ при a = 4

Решение:

1. Упростим выражение под корнем. \( a^2 \) остается как есть.
2. \( (-a)^4 = (-1)^4 \cdot a^4 = 1 \cdot a^4 = a^4 \).
3. Таким образом, выражение под корнем равно: \( a^2 \cdot a^4 = a^{2+4} = a^6 \).
4. Теперь извлечем корень: \( \sqrt{a^6} = a^{6/2} = a^3 \).
5. Подставим значение \( a = 4 \): \( 4^3 \).
6. Вычислим: \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).

Ответ: 64