13. ⁹a¹⁴ / a⁸ при a = 2

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \): \( \frac{a^{14}}{a^8} = a^{14-8} = a^6 \).
2. Теперь выражение под корнем будет \( \sqrt[9]{a^6} \).
3. Извлечем корень девятой степени: \( \sqrt[9]{a^6} = a^{6/9} = a^{2/3} \).
4. Подставим значение \( a = 2 \): \( 2^{2/3} \).
5. Это можно записать как \( \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{4} \).

Ответ: ∛4