10. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162°. Найдите остальные углы.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Два угла вертикальные и равны между собой, а два других вертикальные и равны между собой. Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть один из углов равен \( \alpha = 162^{\circ} \).

1. Вертикальный ему угол также равен \( 162^{\circ} \).
2. Смежный с ним угол равен \( 180^{\circ} - 162^{\circ} = 18^{\circ} \).
3. Угол, вертикальный этому углу, также равен \( 18^{\circ} \).

Ответ: Углы равны 162°, 18°, 18°.