10. Постройте треугольник 1) по двум сторонам и углу между ними; 2) по стороне и двум прилежащим углам.

Решение:

1. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними (СУС):

1. Построение угла: Начертите угол, равный заданному (например, угол A).
2. Откладывание сторон: На сторонах угла A от вершины отложите отрезки, равные заданным сторонам (например, AB = c и AC = b).
3. Соединение вершин: Соедините концы отрезков (точки B и C).

Результат: Треугольник ABC построен.

2. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам (УСУ):

1. Построение стороны: Начертите отрезок, равный заданной стороне (например, AB = c).
2. Построение углов:
• От вершины A отложите один из заданных углов (например, угол A).
• От вершины B отложите второй заданный угол (например, угол B).
3. Нахождение третьей вершины: Продолжите стороны углов A и B до их пересечения. Точка пересечения будет вершиной C.

Результат: Треугольник ABC построен.